Jangan Terjebak Angka Tunggal: Kekuatan Confidence Interval dalam Riset UX

"An approximate answer to the right question is worth a great deal more than a precise answer to the wrong question.”

- John Tukey, Pionir Analisis Data Eksplorasi

Dalam dunia riset pengguna dan pengembangan produk, kita haus akan kepastian. Stakeholder bertanya, “Berapa persen pengguna yang berhasil menyelesaikan checkout?” atau “Berapa skor kepuasan pelanggan kita?” Mereka menginginkan satu angka—sebuah jawaban yang bersih dan absolut. Namun, sebagai peneliti, kita tahu bahwa melaporkan satu angka saja bukan hanya tidak lengkap, tapi juga berbahaya. Itu seperti memberikan koordinat tunggal untuk sebuah harta karun tanpa peta yang menunjukkan medannya.

Di sinilah Confidence Interval (CI) atau Interval Kepercayaan berperan, bukan sebagai jawaban yang rumit, melainkan sebagai kompas yang jujur. CI mengubah cara kita melihat data—dari sekadar angka menjadi sebuah cerita tentang presisi, risiko, dan rentang kemungkinan yang masuk akal.

Bayangkan Anda adalah seorang pemanah yang sangat handal. Di seberang lapangan, terdapat sebuah target. “Nilai Sebenarnya” di seluruh populasi pengguna Anda (misalnya, rata-rata tingkat keberhasilan yang sebenarnya) adalah titik pusat bullseye yang tak terlihat. Anda tidak bisa melihatnya secara langsung.

Mengambil Sampel (Satu Anak Panah): Setiap riset yang Anda lakukan dengan sekelompok kecil pengguna (sampel) adalah seperti melepaskan satu anak panah. Panah itu menancap di papan target, memberikan sebuah estimasi titik (misalnya, 80% tingkat keberhasilan).

Menghitung Confidence Interval (Lingkaran di Sekitar Panah): Apakah anak panah Anda tepat mengenai bullseye? Mungkin tidak. Tapi karena Anda pemanah ahli, Anda tahu panah Anda mendarat di sekitar bullseye. Confidence Interval adalah lingkaran yang Anda gambar di sekitar anak panah Anda. Anda tidak berkata, “Panah ini adalah bullseye,” melainkan, “Saya 95% yakin bahwa bullseye yang sebenarnya ada di dalam lingkaran ini.”

Presisi adalah Ukuran Lingkaran: Lingkaran yang kecil (interval sempit) menunjukkan Anda sangat presisi. Lingkaran yang besar (interval lebar) menunjukkan estimasi Anda kurang presisi. Kepercayaan 95% tidak terletak pada satu lingkaran spesifik, melainkan pada metode Anda yang konsisten menghasilkan lingkaran yang (sebagian besar) menangkap bullseye.

Kerangka Psikologis Melawan Jebakan Anchoring

Mengapa melaporkan satu angka (misal: “tingkat keberhasilan 80%”) begitu berisiko? Jawabannya terletak pada biais kognitif yang disebut Anchoring Effect (Efek Jangkar).

Ketika kita memberikan satu angka kepada stakeholder, angka tersebut menjadi “jangkar” psikologis. Semua diskusi, ekspektasi, dan keputusan berikutnya akan terpaku pada angka 80% itu. Jika riset selanjutnya menunjukkan angka 70%, itu akan dianggap sebagai sebuah “kegagalan,” meskipun secara statistik perbedaannya mungkin tidak signifikan.

Confidence Interval (misal: “kami 95% yakin tingkat keberhasilan ada di antara 68% dan 92%”) menghancurkan jangkar ini. Ia memaksa kita untuk bernalar dalam rentang. Ia membuka diskusi yang lebih sehat:

“Skenario terburuk kita adalah 68%. Apakah kita bisa hidup dengan itu?”
“Skenario terbaiknya 92%. Apa yang perlu kita lakukan untuk mencapainya?”
“Lebar intervalnya cukup besar. Mungkin kita butuh lebih banyak data sebelum meluncurkan fitur ini.”

Ini adalah pergeseran dari kepastian palsu ke manajemen risiko yang cerdas.

Contoh Kasus

Pemilu AS 2016

Hillary Clinton And Donald Trump

Salah satu contoh terkenal tentang pentingnya memahami Confidence Interval terjadi pada Pemilihan Presiden AS tahun 2016. Banyak media melaporkan bahwa Hillary Clinton unggul atas Donald Trump dengan selisih sekitar 3–4 poin persentase dalam jajak pendapat nasional. Angka ini menjadi jangkar bagi publik dan sebagian analis politik. Namun, laporan-laporan tersebut sering kali kurang menekankan margin of error serta ketidakpastian dalam prediksi, khususnya di negara-negara bagian penentu Electoral College.

Padahal, dalam banyak kasus, selisih dukungan di negara-negara kunci berada dalam rentang margin of error. Misalnya, jika Clinton unggul 3 poin dengan margin of error ±3, Confidence Interval -nya adalah (0% hingga 6%). Karena interval ini mencakup angka nol, secara statistik hasil tersebut tergolong too close to call, artinya belum bisa dipastikan siapa yang unggul. Fokus berlebihan pada estimasi titik tunggal tanpa mempertimbangkan rentang kemungkinan hasil menciptakan ilusi kepastian dan berkontribusi pada keterkejutan publik saat Trump meraih kemenangan Electoral College meskipun kalah dalam suara populer.

Kultur Eksperimen di Booking.com

Booking.com Logo from Jas Rolyn in Unsplash

Perusahaan seperti Booking.com membangun strategi pengembangan produknya di atas fondasi A/B testing yang ketat dan berkelanjutan. Alih-alih hanya bertanya, “Apakah versi B lebih baik dari versi A?”, mereka bertanya, “Seberapa besar kemungkinan versi B memberikan dampak positif, dan seberapa besar efeknya?”.

Setiap hasil A/B test dievaluasi menggunakan Confidence Interval (CI) untuk mengukur rentang kemungkinan efek yang sebenarnya. Misalnya, jika versi B menunjukkan peningkatan konversi sebesar 0,5%, dan 95% CI-nya berada di antara -0,2% hingga +1,2%, maka perubahan tersebut tidak akan langsung diluncurkan. Alasannya, karena interval tersebut masih mencakup nol, yang berarti ada kemungkinan bahwa versi B justru tidak lebih baik, atau bahkan lebih buruk daripada versi A.

Sebaliknya, jika Confidence Interval berada sepenuhnya di sisi positif — misalnya antara +0,3% hingga +0,8% — maka versi B dapat dipertimbangkan untuk diluncurkan. Interval ini memberikan dua informasi penting: arah dampak (karena seluruh interval positif) dan presisi estimasi (karena rentang nilainya sempit).

Dengan menggunakan confidence interval, Booking.com dapat membuat keputusan berbasis data yang lebih hati-hati, menghindari peluncuran fitur yang efeknya belum terbukti signifikan secara praktis, dan memprioritaskan perubahan yang benar-benar memberikan dampak positif terhadap bisnis.

Contoh Soal Praktis Uji Coba Fitur One-Click Checkout

Anda adalah seorang UX Researcher di sebuah platform e-commerce. Tim produk baru saja membuat prototipe fitur “One-Click Checkout” dan ingin tahu tingkat keberhasilannya sebelum berinvestasi lebih jauh. Anda menguji fitur ini dengan 15 pengguna.

Data Uji Coba:

Total Partisipan ($n$): 15
Berhasil Checkout ($x$): 12
Gagal Checkout: 3

Pertanyaan: Berapakah 95% Confidence Interval untuk tingkat keberhasilan fitur ini?

Kita akan menggunakan metode Adjusted-Wald, yang sangat direkomendasikan untuk ukuran sampel kecil seperti ini karena lebih akurat daripada metode tradisional.

Langkah 1 Siapkan Data Awal

$x=12$ (jumlah keberhasilan)
$n=15$ (total sampel)
Untuk CI 95%, nilai kritis $z$ adalah $1.96$.

Langkah 2 Hitung Proporsi & Ukuran Sampel yang Disesuaikan

Metode ini secara cerdas “menambahkan” data imajiner untuk menstabilkan hasil. Aturan praktis untuk CI 95% adalah “tambahkan 2 keberhasilan dan 2 kegagalan” (total 4 percobaan).

Jumlah keberhasilan yang disesuaikan: $\tilde{x} = x + 2 = 12 + 2 = 14$
Ukuran sampel yang disesuaikan: $\tilde{n} = n + 4 = 15 + 4 = 19$
Proporsi yang disesuaikan: $\tilde{p} = \frac{\tilde{x}}{\tilde{n}} = \frac{14}{19} \approx 0.737$

Langkah 3 Hitung Margin of Error (MoE)

Rumus MoE menggunakan nilai yang sudah disesuaikan:

$$MoE = z \sqrt{\frac{\tilde{p}(1-\tilde{p})}{\tilde{n}}}$$

$$ MoE = 1.96 \sqrt{\frac{0.737(1-0.737)}{19}} = 1.96 \sqrt{\frac{0.737(0.263)}{19}} $$

$$ MoE = 1.96 \sqrt{0.0102} \approx 1.96 \times 0.101 \approx 0.198 $$

Langkah 4 Bangun Confidence Interval

$$CI = \tilde{p} \pm MoE$$

$$CI = 0.737 \pm 0.198$$

Batas Bawah: $0.737 - 0.198 = 0.539$ (atau 53.9%)
Batas Atas: $0.737 + 0.198 = 0.935$ (atau 93.5%)

Interpretasi Hasil untuk Stakeholder

“Berdasarkan tes awal kami dengan 15 pengguna, estimasi terbaik untuk tingkat keberhasilan fitur baru ini adalah 80% (12/15). Namun, untuk membuat keputusan yang lebih aman, kita perlu melihat rentangnya. Kami 95% yakin bahwa tingkat keberhasilan yang sebenarnya untuk semua pengguna berada di antara 54% dan 94%.”

Pesan ini jauh lebih kuat. Ia mengakui adanya ketidakpastian sambil memberikan batasan yang jelas. Skenario terburuk (54%) mungkin masih cukup baik untuk melanjutkan, dan ini memberikan dasar yang kuat untuk diskusi selanjutnya.

Otomatisasi Perhitungan dengan Python

Perhitungan Adjusted-Wald juga dapat diotomatiskan dengan mudah menggunakan Python. Ini sangat berguna jika Anda perlu menghitung interval ini berulang kali dengan data yang berbeda.

import numpy as np
from scipy import stats

# --- Variabel yang Perlu Diisi ---
jumlah_berhasil = 12
total_sampel = 15
tingkat_keyakinan = 0.95

# --- Fungsi Perhitungan Statistik (Metode Adjusted-Wald) ---

def hitung_ci_adjusted_wald(x, n, confidence_level):
  """Menghitung Confidence Interval untuk proporsi binomial menggunakan metode Adjusted-Wald."""
  # 1. Dapatkan nilai Z-kritis
  # Alpha adalah 1 - tingkat keyakinan
  alpha = 1 - confidence_level
  # ppf (percent point function) untuk mendapatkan z-score dari alpha/2
  z_kritis = stats.norm.ppf(1 - alpha / 2)
  
  # 2. Hitung jumlah keberhasilan dan sampel yang disesuaikan
  # Untuk CI 95%, z^2 kira-kira 4. Jadi kita menambahkan 2 keberhasilan & 2 kegagalan
  x_adj = x + (z_kritis**2 / 2)
  n_adj = n + z_kritis**2
  
  # 3. Hitung proporsi yang disesuaikan
  p_adj = x_adj / n_adj
  
  # 4. Hitung Margin of Error (MoE)
  margin_of_error = z_kritis * np.sqrt(p_adj * (1 - p_adj) / n_adj)
  
  # 5. Hitung Batas Bawah dan Atas CI
  batas_bawah = p_adj - margin_of_error
  batas_atas = p_adj + margin_of_error
  
  return (p_adj, margin_of_error, batas_bawah, batas_atas)


# --- Proses Kalkulasi ---

(proporsi_adj, moe, ci_bawah, ci_atas) = hitung_ci_adjusted_wald(jumlah_berhasil, total_sampel, tingkat_keyakinan)

# --- Menampilkan Hasil ---

print("--- Hasil Perhitungan Adjusted-Wald CI ---")
print(f"Proporsi Sampel Awal: {jumlah_berhasil/total_sampel:.1%}")
print(f"Proporsi Disesuaikan (p̃): {proporsi_adj:.3f}")
print(f"Margin of Error (MoE): {moe:.3f}")
print("-" * 42)
print(f"Confidence Interval {tingkat_keyakinan:.0%}:")
print(f"Batas Bawah: {ci_bawah:.3f} (atau {ci_bawah:.1%})")
print(f"Batas Atas : {ci_atas:.3f} (atau {ci_atas:.1%})")
print("-" * 42)
print("Interpretasi: Kami " + f"{tingkat_keyakinan:.0%}" + " yakin bahwa tingkat keberhasilan populasi yang sebenarnya adalah antara " + f"{ci_bawah:.1%}" + " dan " + f"{ci_atas:.1%}.")


--- Hasil Perhitungan Adjusted-Wald CI ---
Proporsi Sampel Awal: 80.0%
Proporsi Disesuaikan (p̃): 0.737
Margin of Error (MoE): 0.198
------------------------------------------
Confidence Interval 95%:
Batas Bawah: 0.539 (atau 53.9%)
Batas Atas : 0.935 (atau 93.5%)
------------------------------------------
Interpretasi: Kami 95% yakin bahwa tingkat keberhasilan populasi yang sebenarnya adalah antara 53.9% dan 93.5%.

Kesimpulan

Seperti yang dikatakan oleh George Box, “Semua model itu salah, tetapi beberapa di antaranya berguna.” Estimasi titik adalah model yang salah dan seringkali tidak berguna. Confidence Interval juga merupakan model, tetapi ia sangat berguna karena memuat pengakuan akan kesalahannya sendiri—ketidakpastian. Saat Anda menyajikan hasil riset berikutnya, tantang diri Anda dan para stakeholder. Jangan hanya memberikan satu angka. Berikanlah sebuah kompas: tunjukkan lokasinya (estimasi titik) dan, yang lebih penting, tunjukkan rentang presisinya (Confidence Interval). Dengan melakukan ini, Anda tidak hanya melaporkan data; Anda memfasilitasi pengambilan keputusan yang lebih cerdas, jujur, dan tangguh.

Jelajahi lebih banyak analisis dan metode statistik di kategori Quantitative kami.

Referensi

Sauro, J., & Lewis, J. R. (2012). Quantifying the User Experience: Practical Statistics for User Research. Elsevier
FiveThirtyEight — Nate Silver - The Real Story Of 2016
Creating the test – the Booking.com experimentation processHustle Badger
Kahneman, D. (2011). Thinking, Fast and Slow. Gramedia
Tukey, J. W. (1977). Exploratory Data Analysis. Google Books
Box, G. E. P., Hunter, J. S., & Hunter, W. G. (2005). Statistics for Experimenters: Design, Innovation, and Discovery. Wiley

Jangan Terjebak Angka Tunggal: Kekuatan Confidence Interval dalam Riset UX

Kerangka Psikologis Melawan Jebakan Anchoring